Ai.Freedom

用最简单的方法让TeX Live支持中文

Ai.Freedom — Thu, 28 Aug 2008 18:36:55 +0800

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让TeX支持中文不是一件容易的事, 但我终于找到了一个简单的办法(应该说是傻瓜办法).

安装TeX Live和CJK. 在源里选择texlive, latex-cjk-chinese(如果需要日文和韩文支持, 那么选择latex-cjk-all)安装.

然后下载"YueWang-zhfonts-final_1.01.tar.bz2", 这是YueWang制作的TeX Live 2007使用的字体包, 有207M. 教育网里可以在这里下载, 教育网外可以在这里下载. 顺便分享一个很好用的FTP搜索引擎, http://run.hit.edu.cn/.

然后将解压后文件夹内的两个文件夹移动到你的Home目录里, 并在目录名前分别加 '.'(点号). 好了, 大功告成. 但根据安装说明 "如果不行, 请把~/.texlive2007/texmf-var/fonts/map/dvips中的所有map給enable了.", 我不是很了解这些, 等我进一步了解后再作解释吧.

编译一个tex文件来试试效果吧, 下面是tex文件的样例.

\documentclass{article} \usepackage{<cjkpackage>} \begin{document} \begin{CJK}{<encoding>}{<fontname>} 你好! \end{CJK} \end{document}

其中可以是CJKutf8(源文件用UTF8编码)也可以是CJK(源文件用GBK编码), 是GBK或UTF8, 和上面的是对应的, 也就是是CJK那么必须是GBK. 而如果是CJKutf8,则就是UTF8. 就好说了，就是song, hei, fs,kai等等.

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Emacs快捷键列表

Ai.Freedom — Thu, 21 Aug 2008 02:08:51 +0800

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C = Control
M = Meta = Alt|Esc
Del = Backspace

基本快捷键(Basic)
C-x C-f "find"文件, 即在缓冲区打开/新建一个文件
C-x C-s 保存文件
C-x C-w 使用其他文件名另存为文件
C-x C-v 关闭当前缓冲区文件并打开新文件
C-x i 在当前光标处插入文件
C-x b 新建/切换缓冲区
C-x C-b 显示缓冲区列表
C-x k 关闭当前缓冲区
C-z 挂起emacs
C-X C-c 关闭emacs

光标移动基本快捷键(Basic Movement)
C-f 后一个字符
C-b 前一个字符
C-p 上一行
C-n 下一行
M-f 后一个单词
M-b 前一个单词
C-a 行首
C-e 行尾
C-v 向下翻一页
M-v 向上翻一页
M-< 到文件开头
M-> 到文件末尾

编辑(Editint)
M-n 重复执行后一个命令n次
C-u 重复执行后一个命令4次
C-u n 重复执行后一个命令n次
C-d 删除(delete)后一个字符
M-d 删除后一个单词
Del 删除前一个字符
M-Del 删除前一个单词
C-k 移除(kill)一行

C-Space 设置开始标记 (例如标记区域)
C-@ 功能同上, 用于C-Space被操作系统拦截的情况
C-w 移除(kill)标记区域的内容
M-w 复制标记区域的内容
C-y 召回(yank)复制/移除的区域/行
M-y 召回更早的内容 (在kill缓冲区内循环)
C-x C-x 交换光标和标记

C-t 交换两个字符的位置
M-t 交换两个单词的位置
C-x C-t 交换两行的位置
M-u 使从光标位置到单词结尾处的字母变成大写
M-l 与M-u相反
M-c 使从光标位置开始的单词的首字母变为大写

重要快捷键(Important)
C-g 停止当前运行/输入的命令
C-x u 撤销前一个命令
M-x revert-buffer RETURN (照着这个输入)撤销上次存盘后所有改动
M-x recover-file RETURN 从自动存盘文件恢复
M-x recover-session RETURN 如果你编辑了几个文件, 用这个恢复

在线帮助(Online-Help)
C-h c 显示快捷键绑定的命令
C-h k 显示快捷键绑定的命令和它的作用
C-h l 显示最后100个键入的内容
C-h w 显示命令被绑定到哪些快捷键上
C-h f 显示函数的功能
C-h v 显示变量的含义和值
C-h b 显示当前缓冲区所有可用的快捷键
C-h t 打开emacs教程
C-h i 打开info阅读器
C-h C-f 显示emacs FAQ
C-h p 显示本机Elisp包的信息

搜索/替换(Seach/Replace)
C-s 向后搜索
C-r 向前搜索
C-g 回到搜索开始前的位置(如果你仍然在搜索模式中)
M-% 询问并替换(query replace)

Space或y 替换当前匹配
Del或n 不要替换当前匹配
. 仅仅替换当前匹配并退出(替换)
, 替换并暂停(按Space或y继续)
! 替换以下所有匹配
^ 回到上一个匹配位置
RETURN或q 退出替换

使用正则表达式(Regular expression)搜索/替换
可在正则表达式中使用的符号:
^ 行首
$ 行尾
. 单个字符
.* 任意多个(包括没有)字符
\< 单词开头
\> 单词结尾
[] 括号中的任意一个字符(例如[a-z]表示所有的小写字母)

M C-s RETURN 使用正则表达式向后搜索
M C-r RETURN 使用正则表达式向前搜索
C-s 增量搜索
C-s 重复增量搜索
C-r 向前增量搜索
C-r 重复向前增量搜索
M-x query-replace-regexp 使用正则表达式搜索并替换

窗口命令(Window Commands)
C-x 2 水平分割窗格
C-x 3 垂直分割窗格
C-x o 切换至其他窗格
C-x 0 关闭窗格
C-x 1 关闭除了光标所在窗格外所有窗格
C-x ^ 扩大窗格
M-x shrink-window 缩小窗格
M C-v 滚动其他窗格内容
C-x 4 f 在其他窗格中打开文件
C-x 4 0 关闭当前缓冲区和窗格
C-x 5 2 新建窗口(frame)
C-x 5 f 在新窗口中打开文件
C-x 5 o 切换至其他窗口
C-x 5 0 关闭当前窗口

书签命令(Bookmark commands)
C-x r m 在光标当前位置创建书签
C-x r b 转到书签
M-x bookmark-rename 重命名书签
M-x bookmark-delete 删除书签
M-x bookmark-save 保存书签
C-x r l 列出书签清单

d 标记等待删除
Del 取消删除标记
x 删除被标记的书签
r 重命名
s 保存列表内所有书签
f 转到当前书签指向的位置
m 标记在多窗口中打开
v 显示被标记的书签(或者光标当前位置的书签)
t 切换是否显示路径列表
w 显示当前文件路径
q 退出书签列表

M-x bookmark-write 将所有书签导出至指定文件
M-x bookmark-load 从指定文件导入书签

Shell
M-x shell 打开shell模式
C-c C-c 类似unix里的C-c(停止正在运行的程序)
C-d 删除光标后一个字符
C-c C-d 发送EOF
C-c C-z 挂起程序(unix下的C-z)
M-p 显示前一条命令
M-n 显示后一条命令

DIRectory EDitor (dired)
C-x d 打开dired
C(大写C) 复制
d 标记等待删除
D 立即删除
e或f 打开文件或目录
g 刷新当前目录
G 改变文件所属组(chgrp)
k 从屏幕上的列表里删除一行(不是真的删除)
m 用*标记
n 光标移动到下一行
o 在另一个窗格打开文件并移动光标
C-o 在另一个窗格打开文件但不移动光标
P 打印文件
q 退出dired
Q 在标记的文件中替换
R 重命名文件
u 移除标记
v 显示文件内容
x 删除有D标记的文件
Z 压缩/解压缩文件
M-Del 移除标记(默认为所有类型的标记)
~ 标记备份文件(文件名有~的文件)等待删除
# 标记自动保存文件(文件名形如#name#)等待删除
*/ 用*标记所有文件夹(用C-u */n移除标记)
= 将当前文件和标记文件(使用C-@标记而不是dired的m标记)比较
M-= 将当前文件和它的备份比较
! 对当前文件应用shell命令
M-} 移动光标至下一个用*或D标记的文件
M-{ 移动光标至上一个用*或D标记的文件
% d 使用正则表达式标记文件等待删除
% m 使用正则表达式标记文件为*
+ 新建文件夹
> 移动光标至后一个文件夹
< 移动光标至前一个文件夹
s 切换排序模式(按文件名/日期)

或许把这个命令归入这一类也很合适:
M-x speedbar 打开一个独立的目录显示窗口

Telnet
M-x telnet 打开telnet模式
C-d 删除后一个字符或发送EOF
C-c C-c 停止正在运行的程序(和unix下的C-c类似)
C-c C-d 发送EOF
C-c C-o 清除最后一个命令的输出
C-c C-z 挂起正在运行的命令
C-c C-u 移除前一行
M-p 显示前一条命令

Text
只能在text模式里使用
M-s 使当前行居中
M-S 使当前段落居中
M-x center-region 使被选中的区域居中

宏命令(Macro-commands)
C-x ( 开始定义宏
C-x ) 结束定义宏
C-x e 运行最近定义的宏
M-n C-x e 运行最近定义的宏n次
M-x name-last-kbd-macro 给最近定义的宏命名(用来保存)
M-x insert-kbd-macro 将已命名的宏保存到文件
M-x load-file 载入宏

编程(Programming)
M C-\ 自动缩进光标和标记间的区域
M-m 移动光标到行首第一个(非空格)字符
M-^ 将当前行接到上一行末尾处
M-; 添加缩进并格式化的注释
C, C++和Java模式
M-a 移动光标到声明的开始处
M-e 移动光标到声明的结尾处
M C-a 移动光标到函数的开始处
M C-e 移动光标到函数的结尾处
C-c RETURN 将光标移动到函数的开始处并标记到结尾处
C-c C-q 根据缩进风格缩进整个函数
C-c C-a 切换自动换行功能
C-c C-d 一次性删除光标后的一串空格(greedy delete)

为了实现下面的一些技术, 你需要在保存源代码的目录里运行"etags
*.c *.h *.cpp"(或者源代码的其他的扩展名)
M-.(点) 搜索标签
M-x tags-search ENTER 在所有标签里搜索(使用正则表达式)
M-,(逗号) 在tags-search里跳至下一个匹配处
M-x tags-query-replace 在设置过标签的所有文件里替换文本

GDB(调试器)
M-x gdb 在另一个的窗格中打开gdb

版本控制(Version Control)
C-x v d 显示当前目录下所有注册过的文件(show all registered files in this dir)
C-x v = 比较不同版本间的差异(show diff between versions)
C-x v u 移除上次提交之后的更改(remove all changes since last checkin)
C-x v ~ 在不同窗格中显示某个版本(show certain version in different window)
C-x v l 打印日志(print log)
C-x v i 标记文件等待添加版本控制(mark file for version control add)
C-x v h 给文件添加版本控制文件头(insert version control header into file)
C-x v r 获取命名过的快照(check out named snapshot)
C-x v s 创建命名的快照(create named snapshot)
C-x v a 创建gnu风格的更改日志(create changelog file in gnu-style)

这份列表根据http://lpn.rnbhq.org/tools/xemacs/emacs_ref.html和我的使用经验翻译整理而来. 部分内容我不是很熟悉(比如Version Control), 在给出翻译的同时附上了英文, 这部分如果有错误, 请给我指出, 谢谢. 原列表中的部分命令/快捷键已经失效, 我在整理中发现的已修正, 但仍可能存在错误, 希望您发现后能指出来, 谢谢. 我使用的Emacs的版本是GNU Emacs 23.0.60.1 of 2008-03-20, 而因各人使用的Emacs版本不同, 命令/快捷键可能存在差异, 所以希望您在指出问题时能同时附上您的Emacs版本号.

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无题 - 20080814

Ai.Freedom — Thu, 14 Aug 2008 21:50:31 +0800

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我的Blog很久没更新了, 因为最近都看电视去了, the Olympic Games. 上一篇日志还是被这篇日志逼出来的, 我很少一天写2篇日志的.

今天终于上网来看看, 有的事我料到了, 有的没有. 料到的是关于孩子的事, 没料到的是它居然是两个孩子的事; 料到的是一些小事引发的争吵, 没料到的是Google App Engine这么快就撞墙了.

不多说了, 谈谈天气吧, 今天下雨了, 大雨, 电闪雷鸣.

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我的Linux日记[五]: bash的小技巧

Ai.Freedom — Thu, 14 Aug 2008 21:19:15 +0800

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bash是Ubuntu的默认终端, 也是大部分Linux发行版和Mac OS X的默认终端. 这篇日志记录了我在网上找到的和自己在使用中发现的一些使用技巧.

首先是一些快捷键
up & down 依次翻阅曾输入过的命令
ctrl + r 搜索曾输入过的命令, 但我不常用这个, 因为我有更方便的命令
ctrl + a 光标移动到行首
ctrl + e 光标移动到行尾, 这两个快捷键是Emacs风格的
ctrl + u 剪切光标之前的内容
ctrl + k 与上一个相反, 剪切光标之后的内容
ctrl + y 粘贴以上用以上两个快捷键剪切的内容
ctrl + w 删除光标左边的内容
ctrl + l 清屏, 和clear命令效果一样

我再来说说上面提到的更方便的搜索曾输入过的命令的方法. 在bash中输入过的命令都会保存在~/.bash_history里, 搜索这个文件就能搜索输入过的命令了. 在这里我们使用egrep这个支持正则表达式匹配的程序搜索.

cat ~/.bash_history | egrep REGEXP

这个命令可以显示匹配"REGEXP"的, 曾输入过的命令. 而如果使用ctrl + r搜索, 可能要按很多次ctrl + r才能找到需要的命令.

这个命令里包含了一个"|"符号, 这是在使用bash支持的"管道"功能. 管道, 就像是将程序输出的数据流装进了管子, 让它流向我们指定的地方(下一个程序). 比如这里, 我先将~/.bash_history的内容读取出来, 将它导入egrep, 让egrep用我输入的REGEXP来匹配这些数据. 再看一个用到管道功能的命令:

ls -l | more

"ls -l" 显示当前目录的文件和子文件夹的详细信息, "more" 可以让它分页显示. 是不是很方便?

bash里还有一个很有用的功能是"重定向", 它可以重定向程序的标准输入输出和标准错误输出.

例如:

ls -l > ls.txt

和上一个命令差不多, 不过这次是把 "ls -l" 显示出的内容写入了 "ls.txt" 这个文件里. 如果把上面的 ">" 换成 ">>" , 就变成了把那些显示的内容添加到 "ls.txt" 的末尾, 而不是覆盖这个文件.

好了, 回到刚才说的那个搜索输入过的命令的命令(绕口令..). 我仍然嫌每次写这么长的命令太麻烦, 于是我编辑了一下"~/.bashrc"这个文件. 在它里面添加了

alias shis='cat ~/.bash_history | egrep'

这样一行. 之后我想使用上面的命令就只需要用"shis"这个命令加上我要搜索的正则表达式就好了.

上面提到的"~/.bashrc"文件帮了我很大的忙, 因为它是你打开bash时会被调用的一个文件. 在里面写上一些常用命令的缩写, 在调用的时候就方便很多. 我的".bashrc"里有这些缩写, 一部分是系统自带了的, 一部分是我在网上看到的.

Bash语言: My .bashrc

# enable color support of ls and also add handy aliases

# 启用ls和grep等命令的自动高亮功能

if [ "$TERM" != "dumb" ] &amp;&amp; [ -x /usr/bin/dircolors ]; then

 eval "`  dircolors -b`"

  alias ls='  ls --color=auto'

  alias dir='  ls --color=auto --format=vertical'

  alias vdir='  ls --color=auto --format=long'

  alias grep='  grep --color=auto'

  alias fgrep='  fgrep --color=auto'

  alias egrep='  egrep --color=auto'

fi

# some more ls aliases

# 很方便的, 而且很容易理解吧

alias ll='ls -l'

alias la='ls -A'

alias l='ls -CF'

# my aliases

alias rm='rm -i' # 删除前需要确认, 防止误删

alias ..='cd ..'

alias server_name='ssh -v -l username server' # 对常用ssh的人很有用, username和server请自己替换

alias shis='cat ~/.bash_history | egrep' # 刚刚说过的

这里的代码高亮用到了代码发芽网的功能, 比WP的<code>强大, 但代码长度也要长些.

好了, 再额外提一个我知道的命令.

find . -perm /u+x -type f -exec rm {} \;

删除当前目录里所有的可执行文件. 在我清理存放我做题的文件夹时很有用, 因为我会编译一堆没有扩展名的可执行文件, 但删除时却也可以用一条命令全删除, 很好吧?

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Stellarium - Turn your gaze to the sky

Ai.Freedom — Thu, 07 Aug 2008 16:49:20 +0800

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今天是农历七月初七, 中国的传统节日"七夕". 在古代, 传说七夕是天上的七仙女的生日, 于是MM们向七仙女"乞巧", 希望自己也能有她们那样的好手艺. 古代也有传说七夕是牛郎织女见面的日子. "牛郎织女"的传说在《诗经》里已经有记载, 但关于他们每年七月初七才能见一面的说法直到晋代才出现. 而现在的七夕已经成了中国版的情人节, 这应该也和牛郎织女的传说有关.

传说中牛郎织女被隔在天河两侧, 看看上面的图也看得到, 牛郎星(Altair)和织女星(Vega)被中间的银河(那个颜色发白的带子)隔开了. 生活在城市里的我们大多都对银河视而不见, 因为光污染让我们无法欣赏到夏夜最美好的星空. 那生活在城市的我们能有什么办法? 使用Stellarium来过过干瘾吧. 上面那个图就是我的Stellarium的截图, 而被我用三角形圈出来的三颗星就是夏夜最明亮的星星, 被称为"夏季大三角"(Summer Triangle).

Stellarium 是一个免费的开源软件, 它能让你的电脑模拟3D星空. 你需要设置的是你所在位置的经纬度, 然后就可以看到由软件模拟的天空了. 调整时间, 你可以看到不同时间的星空, 可以提前看到明年夏天的日食, 可以在进行天文观测时候更方便(我觉得专业人士大概不会用这个). 当然最大的用处是在熬夜的时候放松一下心情, 这也是我最喜欢的软件之一.

你可以在http://www.stellarium.org/下载到它的Windows, Linux和Mac OS X版本. 如果你使用Ubuntu, 可以用sudo apt-get install stellarium, 从源中安装.

多说几句, 介绍一下上面那张截图(点击图片可以放大)里被我选中的红色星星. 它是天蝎座α, 拉丁名是Antares, 在中国我们叫它"心宿二", 也叫"大火". 它是一颗红超巨星, 也是天上比较亮的星星了. 古人通过观测它来确定季节, 诗经中"七月流火, 九月授衣"就是说的这颗星. 农历七月也就是公历八九月, 是天气转凉的时候, 也是"大火"向西边落下的时候. 这个成语本来是用来形容天气渐渐转凉了, 却被很多人误用来形容夏天最热的那几天. 《三思科学》电子杂志里曾介绍过这个成语的来历, http://www.oursci.org/magazine/200208/020831.htm

你可能发现了我在这篇日志里使用了多个指向中文Wikipedia的链接. 如果你注意了这些天的IT新闻, 或者看到了那篇曾短暂出现在我的Blog上就被我隐藏了的日志, 那你就应该了解到因为奥运的缘故, 伟大的墙变矮了. 于是中文Wikipedia, BBC, VOA, RFA都可以之间访问了. 再提供一个中文Wikipedia的SSL链接, 因为在Wikipedia里, 随便什么条目都有撞墙的可能. https://secure.wikimedia.org/wikipedia/zh/wiki/

最后用梭罗的一句诗结尾, 祝福所有的人. 特别是他, 让我能读到这么好的一句诗. Bless all & I believe you!

我在天空垂钓, 钓一池晶莹剔透的繁星.
--《瓦尔登湖》梭罗

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Google PageRank七月更新

Ai.Freedom — Mon, 28 Jul 2008 11:49:28 +0800

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Google PageRank终于更新了, 而半年的努力, 让我的Blog的PR上升到了3.

在这次更新中, 很多老牌的PR预测工具都失效了. 但aw推荐的一个新的预测PR的工具网站也还是很好用的:

http://www.dlls.info/

还有我找到的这个工具也不错:

http://www.knowsky.com/tools/pr/

最后, 给看到这里但不知到我在说什么的同学介绍一下Google PageRank:

PageRank是Google的两位创始人拉里·佩奇和谢尔盖·布林于1998年在斯坦福大学发明的一项用来统计互联网上页面重要程度的技术. 它的基本思想就是让网页利用链接给其他的网页投票, 被投得多的网页就会得到一个比较高的"PageRank值"(简称"PR值"). PR值越高的网页在互联网上的重要性也越大, 而Google在排列搜索结果里网页的顺序时也会参考这个页面的PR值. PR值被Google分为11个等级, 从0到10, 我的Blog首页目前的PR值是3.

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视频: 用多米诺骨牌来讲解逻辑与非门

Ai.Freedom — Sat, 26 Jul 2008 21:30:02 +0800

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在煎蛋和Matrix67的blog上看到了这个来自YouTube的强大视频, 多米诺骨牌了逻辑与非门! 我的疑问是逻辑电路上是要求门的两个输入要同时到达么?

这让我想起了《三体》里描述的人列计算机运转时的壮观场面, 希望下次能看到一个用多米诺骨牌写的程序在运行!

废话少说, 下面是视频.

link | via

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屏蔽 WordPress 2.6 的日志修订功能

Ai.Freedom — Sat, 19 Jul 2008 06:37:04 +0800

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刚刚写完前一篇日志, 发现我的WordPress里的postid居然直接从78蹦到了93! 这是怎么回事?!!

Google了一下才知道, 原来是因为我把WP更新到了2.6, 而2.6里增加了一个新功能--"Revisions", 就是类似Wiki系统里保留每个修改版本的功能. 但WP里对它的实现实在有些低级, 每一个版本都保存在数据库里并占用一个postid. 这个功能对我来说几乎毫无用处, 因为我的Blog不是一个Wiki系统, 只有我能更改它的文章, 那这个功能还有什么用呢? 难道是为了防止自己误删文章后找不到之前的版本? 拜托, 它带来的不方便之处远超出它的好处. 它会让我的数据库膨胀, 会导致SQL查询速度降低. 而且, 会让我不能方便地管理我的日志.

那么怎么关闭它呢? 很简单!

~~在你的WP文件夹里找到"wp-settings.php"这个文件, 搜索到这段代码~~

$default_constants = array( 'WP_POST_REVISIONS' => true );

~~把这里的 "true" 改成 "false" 就可以了.~~

在"wp-config.php"里加入

define('WP_POST_REVISIONS', false);

就可以了. 很多朋友指出我第一次给出的方法不好, 并且给出了下面的方法. 谢谢bb和aw.

我很高兴地去除了这个新版带来的垃圾功能!

Update: 经证实, 我上面的设置还不足以完全阻止WP2.6占用我的postid, 因为Auto-save功能还是会额外占用postid. 需要完全禁用的话, 推荐一个Plugin, Disable Revisions and Autosave plugins, 使用它, 你就能很方便地禁用autosave或revisions, 或者两者都禁用

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清晨, 早安

Ai.Freedom — Sat, 19 Jul 2008 05:51:35 +0800

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上一次熬夜到清晨是为了看完大刘的《黑暗森林》, 而上一次在清晨更新Blog是在一年多以前的北京.

我在这个时候写的Blog通常没有什么实际内容, 所以你可以选择直接无视这篇日志.

在刚刚过去的那个晚上, 一只老鼠两次从我脚边窜过. 我一直相信老鼠也是地球上最聪明的动物之一, 没有理由. 但你可以在道格拉斯·亚当斯《银河系漫游指南》里发现他也同意这个观点.

现在, 天已经亮了. 而熬夜到清晨最大的好处就是能在这个时候听到各种各样的鸟叫声. 寄居在我家空调边的一窝斑鸠在和我的一次误会冲突后就失踪了, 不知道它们现在过得怎么样. Bless.

由"久游"代理运营的老牌日系MMORPG "魔力宝贝" 的续作 "魔力宝贝II" 终于要公测了. 去年的这个时候就在发放内测号, 直到现在才公测是因为在这一年中, 运营商发生了变更, 不过好在它终于快出来了. 当我再一次看到 "法兰城" 的名字时, 心中仍泛起涟漪. 曾经的美好回忆在脑海里挥之不去, 而是否要踏进这座新城, 我犹豫不决. 这座城市会是美好记忆的延续, 还是仅仅是另一座重名的城市而已?

至今, 我仍能清楚地回忆起我第一次玩穿"仙剑奇侠传"时的那个晚上的情景. 没有喜悦, 没有悲哀, 我的记忆里留下的是一片平静. 当灵儿用自己的性命封印了拜月教主, 而月如在雪地里打着伞抱着忆如的画面深深地印在我的脑海里. 而再次踏入一个同名的城市是需要勇气的, 这也是为什么我一直不看仙剑的电视剧的原因. 重回法兰, 可能是美好记忆的延续, 也可能让它生生破碎..

回忆, 应该仅仅用来回忆么?

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Dimensions - a walk throuth mathematics!

Ai.Freedom — Fri, 18 Jul 2008 23:58:20 +0800

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这是一部关于数学的电影, 它适合对数学有兴趣的人和想挑战自己空间想象力的人看.

它是一部在CC协议下发布的电影, 它使用CC 3.0 by-nc-nd协议. 这意味着你可以在署名, 非商业用途, 不修改原作内容的前提下自由地分享这部电影.

在前几章, 它介绍了"球极投影"和如何使用球极投影来让生活在二维的生物理解三维空间. 之后, 它用同样的方法让我们这些生活在三维空间内的生物来感受和理解四维空间. 然后, 电影介绍了复数和复平面, 以及复平面上的坐标变换. 其中提到了复平面迭代中的 Mandelbrot 集合和 Julia 集合, 这是"分形"中两个很重要的概念. 在这里我就不展开了, 下次单独讲它们. 而这之后电影讲到了 Hopf 纤维丛和拓扑学, 我没看太懂.. 在这部电影的网站上也提到了, 这两章不是给初学者看的. 最后一章比较独立, 是一个几何证明. 它向我们展示了如何证明在球极投影时, 球面上的一个圆被投影后仍然是一个圆.

它的主页地址是http://www.dimensions-math.org/Dim_E.htm, 你可以在那里下载到电影和12种语言(包括英文和简体中文)的字幕. 现在还添加了在线播放, 可能由于网速的问题, 我无法看到在线播放的视频.

这是它的预告片, 欣赏一下吧.

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